Liste der Mathe-Wunderkiste
Unendlicher Mikrokosmos: Fraktale und Rekursion
12 DemosEin visuelles Wunderwerk, bei dem unendliches Hineinzoomen kein Ende offenbart; erkunden Sie frei ein geheimnisvolles geometrisches Reich, das an eine außerirdische Zivilisation erinnert.
Mandelbrot-Menge
Entdecken Sie die faszinierende Mandelbrot-Menge mit stufenlosem Zoom und Echtzeit-Rendering, um die Schönheit fraktaler Mathematik zu erleben.
Julia-Menge
Erkunden Sie die beeindruckende Julia-Menge, beobachten Sie unendliche Variationen durch Echtzeit-Rendering und entdecken Sie die faszinierenden Muster der fraktalen Mathematik.
Newton-Fraktal
Entdecken Sie Newton-Fraktale und bestaunen Sie, wie mathematische Ideen von vor mehr als drei Jahrhunderten heute zu einer faszinierenden und detailreichen fraktalen Welt aufblühen.
Drachenkurve
Entdecke die Drachenkurve und beobachte, wie sich eine Linie durch wiederholtes Falten in einen Drachen verwandelt.
Apollonisches Kreispackungs-Fraktal
Entdecken Sie das Apollonische Kreispackungs-Fraktal: Kreise in Kreisen – bis ins Unendliche.
Hilbert-Kurve
Entdecken Sie, wie eine eindimensionale Linie durch kontinuierliche Faltung schließlich einen gesamten zweidimensionalen Raum „ausfüllen“ kann.
Koch-Schneeflocke
Wie entwickelt sich die einfachste Schneeflocke zu einem Gebilde unendlicher Komplexität, indem man lediglich wiederholt ein kleines Dreieck an ihre Kanten anfügt?
Lévy-C-Kurve
Wie wächst eine gerade Linie zu einer komplexen fraktalen Welt heran?
Sierpinski-Dreieck
Erforsche, wie sich ein einzelnes Dreieck in eine unendliche Welt von Dreiecken verwandelt
Sierpinski-Teppich
Ein mathematischer Teppich, der kontinuierlich ausgehöhlt wird
Penrose-Parkettierung
Mit nur zwei Arten von Kacheln lässt sich die gesamte Ebene lückenlos ausfüllen; doch ganz gleich, wie sie angeordnet werden, entsteht niemals ein wirklich wiederkehrendes, periodisches Muster.
Voronoi-Diagramme
Entdecke Voronoi-Diagramme: Wenn eine Stadt mehrere Feuerwachen hat – zu welcher sollte eine Person jeweils gehen?
Rhythmen des Lebens: Natürliche Formen
6 DemosVom einzelnen Blatt bis zum hoch aufragenden Baum: Erleben Sie, wie einfache Regeln stetiges Wachstum vorantreiben und schließlich jene lebensechten Formen hervorbringen, die wir in der Natur finden.
Barnsley-Farn
Entdecken Sie den faszinierenden Barnsley-Farn und sehen Sie, wie einfache Regeln eine lebensechte fraktale Pflanze erzeugen können.
Fibonacci-Phyllotaxis
Erkunden Sie die Fibonacci-Phyllotaxis und entdecken Sie, wie einfache Muster die elegante, harmonische Spiralästhetik der Natur hervorbringen.
Pythagoras-Baum
Entdecken Sie den Pythagoras-Baum und erleben Sie, wie aus einfachen rekursiven Regeln elegante, komplexe Fraktalbäume wachsen.
Fibonacci-Baum
Entdecken Sie Fibonacci-Bäume und erleben Sie, wie aus Zahlenmustern elegante, komplexe fraktale Bäume entstehen.
Fibonacci-Goldene Spirale
Entdecken Sie die goldene Fibonacci-Spirale und sehen Sie, wie sich Zahlenmuster in eine elegante Spirale verwandeln.
Reaktions-Diffusions-Systeme
Passe Reaktions- und Diffusionsparameter an und beobachte, wie korallenartige Verzweigungen, schlängelnde Muster und gepunktete Strukturen aus einfachen, lokalen Regeln entstehen.
Tänzer von Raum und Zeit: Dynamische Systeme & Chaos
10 DemosPassen Sie Parameter per Fingertipp an und beobachten Sie, wie Teilchen und Trajektorien nach mathematischen Regeln tanzen und sich in Schmetterlinge, Blumen und Nebel verwandeln; erleben Sie die faszinierende Entwicklung dynamischer Systeme von Ordnung hin zu Komplexität.
Lorenz-Attraktor
Von der Wettervorhersage bis zum „Schmetterlingseffekt“: Entdecken Sie, wie der Lorenz-Attraktor mithilfe einfacher Regeln komplexe und unvorhersehbare Bewegungen erzeugt.
Aizawa-Attraktor
Erkunden Sie den Aizawa-Attraktor und beobachten Sie, wie die Trajektorie eines Punktes im dreidimensionalen Raum eine mathematische Struktur von lebensechter Eleganz bildet.
Clifford-Attraktor
Entdecken Sie den Clifford-Attraktor: Beobachten Sie, wie durch feine Anpassungen weniger Parameter mathematische Regeln eine unendliche Vielfalt an Blüten, Schmetterlingen und Nebeln entstehen lassen.
De-Jong-Attraktor
Entdecken Sie den De-Jong-Attraktor und erzeugen Sie komplexe, wolkenartige Muster mithilfe einfacher Regeln.
Ikeda-Attraktor
Erkunden Sie den Ikeda-Attraktor und wiederholen Sie Drehungen sowie Verdrehungen, um mathematische Wirbel aus sich kräuselnden Schichten zu erzeugen.
Gumowski-Mira-Attraktor
Erkunden Sie den Gumowski-Mira-Attraktor und beobachten Sie, wie das System bei einer Veränderung der Parameter von einer regelmäßigen, periodischen Bewegung in komplexe oder sogar chaotische Zustände übergeht – und dabei gleichzeitig Muster erzeugt, die verblüffende Ähnlichkeit mit natürlichen Lebensformen aufweisen.
Hopalong-Attraktor
Erkunde den Hopalong-Attraktor und entdecke faszinierende Welten inmitten eines riesigen, chaotischen Parameterraums.
Bifurkationsdiagramm
Erkunden Sie das Bifurkationsdiagramm und beobachten Sie, wie ein einfaches System – ausgehend von Stabilität und Aufspaltung – schrittweise in das Chaos übergeht.
Noise-Strömungsfeld
Erkunde ein Noise-Strömungsfeld und beobachte, wie sich eine Vielzahl von Partikeln gemeinsam bewegt, angetrieben vom Wind.
Langtons Ameise
Erkunde „Langtons Ameise“ und beobachte, was passiert, wenn man einfache Regeln auf eine Simulation künstlichen Lebens anwendet.
Präzisionsmechanik: Geometrische & Symmetrische Muster
6 DemosLassen Sie die pure Freude an Spirograph-Spielzeugen aus der Kindheit wieder aufleben! Nutzen Sie Rotation, Periodizität und geometrische Prinzipien, um im Handumdrehen zutiefst befriedigende, symmetrische geometrische Muster zu erschaffen.
Lissajous-Figur
Variieren Sie den Bewegungsrhythmus in zwei Richtungen und beobachten Sie, wie ein einfacher Punkt eine unendliche Vielfalt an Lissajous-Figuren nachzeichnet.
Epizykloide
Entdecken Sie Epizykloiden und Epitrochoiden und beobachten Sie, wie ein Kreis, der an der Außenseite eines anderen Kreises abrollt, komplexe und elegante mathematische Kurven beschreibt.
Spirograph
Entdecken Sie die mathematische Welt des Spirographen, in der rotierende Zahnräder durch Kreisbewegungen kunstvolle, symmetrische Muster zeichnen.
Rosenkurve
Entdecken Sie die mathematische Schönheit von Rosenkurven und erschaffen Sie mithilfe einfacher Rotationsregeln eine Vielzahl von Blütenblattmustern.
Maurer-Rose
Durch eine Änderung der Methode zur Auswahl der Punkte verwandelt sich eine einfache mathematische Rose in ein komplexes und kunstvolles geometrisches Muster.
Chladni-Figuren
Untersuche Chladni-Figuren und entdecke die geometrischen Muster, die durch Schwingungsmoden entstehen.
