Liste Boîte à Surprises Mathématiques
Microcosme infini : Fractales et récursion
11 démosUne merveille visuelle où le zoom infini ne connaît aucune limite ; explorez librement un univers géométrique mystérieux évoquant une civilisation extraterrestre.
Ensemble de Mandelbrot
Explorez le mystérieux ensemble de Mandelbrot, avec zoom infini et rendu en temps réel, pour découvrir la beauté des mathématiques fractales.
Ensemble de Julia
Explorez le magnifique ensemble de Julia, observez des variations infinies grâce au rendu en temps réel et découvrez les motifs fascinants des mathématiques fractales.
Fractale de Newton
Explorez les fractales de Newton et émerveillez-vous de voir comment des idées mathématiques vieilles de plus de trois siècles s'épanouissent aujourd'hui en un monde fractal éblouissant et complexe.
Courbe du dragon
Explorez la courbe du dragon et observez comment une ligne se transforme en dragon grâce à des pliages successifs.
Fractale d'Apollon
Explorez la fractale d'Apollon : un empilement de cercles dans des cercles, à l'infini.
Courbe de Hilbert
Découvrez comment une ligne unidimensionnelle peut finir par « remplir » un espace bidimensionnel entier grâce à un pliage continu.
Flocon de Koch
Comment le flocon de neige le plus simple évolue-t-il vers une forme d'une complexité infinie, simplement en ajoutant de manière répétée un petit triangle à ses bords ?
Courbe en C de Lévy
Comment une ligne droite se transforme-t-elle en un monde fractal complexe ?
Triangle de Sierpinski
Explorez comment un simple triangle se transforme en un monde infini de triangles
Tapis de Sierpinski
Un tapis mathématique continuellement creusé
Pavage de Penrose
Il suffit de deux types de tuiles pour paver tout le plan ; pourtant, quelle que soit leur disposition, aucun motif périodique véritablement répétitif n'apparaîtra jamais.
Rythmes de la vie : formes naturelles
5 démosD'une simple feuille à un arbre majestueux, observez comment des règles élémentaires régissent une croissance continue, façonnant les formes organiques que l'on retrouve dans la nature.
Fougère de Barnsley
Explorez la fascinante fougère de Barnsley et découvrez comment des règles simples permettent de générer une plante fractale au rendu réaliste.
Phyllotaxie de Fibonacci
Explorez la phyllotaxie de Fibonacci et découvrez comment des motifs simples créent la beauté élégante et harmonieuse des spirales présentes dans la nature.
Arbre de Pythagore
Explorez l'arbre de Pythagore et découvrez comment de simples règles récursives donnent naissance à des arbres fractals élégants et complexes.
Arbre de Fibonacci
Explorez les arbres de Fibonacci et découvrez comment des motifs numériques donnent naissance à des arbres fractals élégants et complexes.
d'or de Fibonacci
Explorez la spirale d'or de Fibonacci et découvrez comment des motifs numériques se transforment en une spirale élégante.
Danseurs de l'espace-temps : systèmes dynamiques et chaos
9 démosAjustez les paramètres du bout des doigts et regardez particules et trajectoires danser au rythme de lois mathématiques, se métamorphosant en papillons, fleurs et nébuleuses ; vivez l'épopée fascinante des systèmes dynamiques évoluant de l'ordre vers la complexité.
Attracteur de Lorenz
Des prévisions météorologiques à l'« effet papillon », découvrez comment l'attracteur de Lorenz utilise des règles simples pour engendrer un mouvement complexe et imprévisible.
Attracteur d'Aizawa
Explorez l'attracteur d'Aizawa et observez comment la trajectoire d'un point dans l'espace tridimensionnel forme une structure mathématique d'une élégance évoquant le vivant.
Attracteur de Clifford
Explorez l'attracteur de Clifford ; en ajustant subtilement quelques paramètres, observez comment des règles mathématiques font surgir une infinité de fleurs, de papillons et de nébuleuses.
Attracteur de De Jong
Explorez l'attracteur de De Jong et créez des motifs complexes évoquant des nuages à l'aide de règles simples.
Attracteur d'Ikeda
Explorez l'attracteur d'Ikeda en répétant rotations et torsions pour créer des tourbillons mathématiques aux couches enroulées.
Attracteur de Gumowski-Mira
Explorez l'attracteur de Gumowski-Mira et observez comment, à mesure que les paramètres varient, le système passe d'un mouvement périodique régulier à des états complexes, voire chaotiques, tout en générant des motifs qui rappellent de façon frappante des formes de vie naturelles.
Attracteur Hopalong
Explorez l'attracteur Hopalong et découvrez des mondes fascinants au sein d'un vaste espace de paramètres chaotique.
Diagramme de bifurcation
Explorez le diagramme de bifurcation et observez comment un système simple passe, étape par étape, de la stabilité et du dédoublement au chaos.
Champ de flux de bruit
Explorez un champ de flux de bruit et observez une multitude de particules se déplacer de concert, entraînées par le vent.
Mécanique de précision : motifs géométriques et symétriques
5 démosRetrouvez le plaisir pur des jeux de type Spirographe de votre enfance ! Jouez avec la rotation, la périodicité et les principes géométriques pour créer instantanément des motifs symétriques d'une grande satisfaction visuelle.
Courbe de Lissajous
Variez le rythme du mouvement dans deux directions et observez comment un simple point trace une variété infinie de courbes de Lissajous.
Épicycloïde
Explorez les épicycloïdes et les épitrochoïdes, et découvrez comment un cercle roulant à l'extérieur d'un autre cercle trace des courbes mathématiques complexes et élégantes.
Spirographe
Explorez l'univers mathématique du Spirographe, où des engrenages en rotation tracent des motifs symétriques d'une grande finesse grâce à un mouvement circulaire.
Courbe en rose
Explorez la beauté mathématique des courbes en rose et créez une multitude de motifs de pétales à l'aide de règles de rotation simples.
Rose de Maurer
En modifiant la méthode de sélection des points, une simple rose mathématique se transforme en un motif géométrique complexe et exquis.
